O
livro aborda de maneira elementar e sistemática dois temas geométricos
fundamentais e interligados, a saber, a medida das figuras geométricas
(comprimento, área e volume) e a noção de semelhança, que é o estudo das
formas dessas figuras, independentemente da escala em que são medidas.
Na medida das figuras tem origem a noção de grandezas incomensuráveis,
portanto de um número irracional. A evolução histórica dessa ideia é
descrita no texto. Para cálculo efectivo dos volumes, utiliza-se o
princípio de Cavalieri, cuja aplicação é amplamente explorada. Por sua
vez, a noção de semelhança é apresentada sob a forma de um conceito
moderno, que permite empregá-la em todas as situações onde se tem
ampliação ou redução de uma imagem.
