Por definição, este hotel é hipoteticamente suposto com infinitos quartos. Se este hotel estivesse lotado, se ele fosse finito e mais um hóspede quisesse ser hospedado, isso seria impossível. O hotel de Hilbert, por ter um número infinito de quartos, poderá ser hospedado pelo hóspede da seguinte maneira: O hóspede do quarto 1 vai para o quarto 2, o do quarto 2 vai para o 3, o do 3 para o 4… o do quarto N para o quarto N+1, e assim por diante. No final teremos o quarto 1 vago para este novo hóspede.
Hoje eu trago um vídeo de aproxidamente 10 minutos da Equipe M3 da UNICAMP sobre o Hotel de Hilbert. Este vídeo pode ser mostrado também na escola, pois sua linguagem é facilmente compreendida por qualquer pessoa, mesmo não sendo alguém que estude matemática.
