Bhaskara (1114 – 1185)
Bhaskara nasceu em 1114 na cidade de Vijayapura, na Índia. Também era conhecido como Bhaskaracharya (Bhaskara, o professor). Ele não deve ser confundido com outro matemático indiano que tinha o mesmo nome Bhaskara e que viveu no século VII.
Naquela
época, na Índia, os ensinamentos eram passados de pai para filho. Havia
muitas famílias de excelentes matemáticos. O pai de Bhaskaracharya era astrônomo e, como era de se esperar, ensinou-lhe Matemática e Astronomia.
Bhaskaracharya
tornou-se chefe do observatório astronômico de Ujjain – na época, o
centro mais importante de Matemática, além de ser uma excelente escola
de matemática astronômica criada pelos grandes matemáticos que ali
trabalharam.
Bhaskaracharya
foi um dos mais importantes matemáticos do século XII, graças aos seus
avanços em álgebra, no estudo de equações e na compreensão do sistema
numérico – avanços esses que os matemáticos europeus levariam séculos
ainda para atingir. Suas coleções mais conhecidas são: Lilavati (A Bela) que trata de aritmética; Bijaganita (Extração de Raízes)
que discorre sobre álgebra e contêm vários problemas sobre equações
lineares e quadráticas com soluções feitas em prosa, progressões
aritméticas e geométricas, radicais, ternas pitagóricas entre outros
tópicos; Siddhantasiromani, dividido em duas partes: uma sobre matemática astronômica e outra sobre a esfera.
Em
suas obras podemos perceber que Bhaskara trabalhou com equações de
segundo grau e formulou uma expressão que envolvia raízes quadradas:
Ele sabia que a equação x2
= 9 tem duas raízes, entretanto não parece ser verdade que tivesse
encontrado a conhecida fórmula da resolução de equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0 com a ¹ 0:
.
Na
realidade até o fim do século XVI não se utilizava uma fórmula para
obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não
existia a notação usual de hoje. A representação feita por letras,
indicando os coeficientes, começou a ser desenvolvida a partir de François Viète.
O
nome de Bhaskara relacionado a esta fórmula aparentemente só ocorre no
Brasil. Não encontramos esta referência na literatura internacional. A
nomenclatura “fórmula de Bhaskara” não é adequada, pois problemas que
recaem numa equação do segundo grau já apareciam quase quatro mil anos
antes, em textos escritos pelos babilônios, nas tábuas cuneiformes.
Nesses textos o que se tinha era uma receita, escrita em prosa, sem uso
de símbolos matemáticos, que ensinava como proceder para determinar as
raízes em exemplos concretos, quase sempre ligados a relações
geométricas.
Nem
por isso devemos diminuir a fama de Bhaskara. Podemos até ressaltá-la
ao indicar duas relações e que foram apresentadas pela primeira vez por
ele:
sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa
sen(a - b) = sena.cosb - senb.cosa
Bhaskara
obteve grande reconhecimento pelas suas importantes contribuições para a
Matemática. Em 1207, uma instituição educacional foi criada para
estudar o seu trabalho. Em uma inscrição medieval em um templo indiano
podemos ler:
Triumphant
is the illustrious Bhaskaracharya whose feats are revered by both the
wise and the learned. A poet endowed with fame and religious merit, he
is like the crest on a peacock.
Bhaskara morreu aos 71 anos de idade em Ujjain, Índia, em 1185.Fonte: http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=600
